r语言对变量聚类 - CSDN

来自 : CSDN技术社区 发布时间：2021-03-25

聚类即是将研究对象的集合分成由类似的对象组成的多个类的过程。聚类分析所要求划分的类是未知的，所生成的集合是“簇”，每一簇是一组数据对象的集合，这些对象与同一簇中的对象彼此相似，与其他簇中的对象相异。聚类分析法是研究“物以类聚”的一种现代统计分析方法，在众多的领域中，都需要采用聚类分析作分类研究。聚类分析的类型包括两种Q型聚类(对样品聚类)、R型聚类(对变量聚类)。

一、聚类分析介绍

聚类分析方法包括很多种，例如：系统聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、密度聚类法等，本文主要介绍的是系统聚类法、动态聚类法与密度聚类法。

(一)系统聚类法系统聚类法是基于研究对象之间的距离进行分类的，包括euclidean(欧几里得距离，即数学中常用的点间的距离)、maximum(切比雪夫距离)、manhattan(绝对值距离)、canberra Lance距离、minkowski(明科夫斯基距离，使用时需指定P值)、binary(定性变量距离)在R语言中用来计算距离的函数为：dist(x,method=\"\",diag=FALSE,upper=FALSE,p=)其中method为求距离的方法，diag为TRUE时表示给出的对角线上的距离，upper为TRUE时表示给出上三角矩阵上的值。系统聚类法中根据簇的不同的合并方法，包括最长距离法(complete)、最短距离法(single)、中间距离法(median)、相似法(mcquitty)、类平均法(average)、重心法(centroid)、离差平方和法(ward)。利用R语言中的函数：hclust(d,method=\" \",member=NULL)来进行系统聚类分析。(二)动态聚类法动态聚类在进行分析时先抽取几个点将周围的点聚集起来，然后算每一类的重心或者是平均值，以算出来的结果为分类点，然后将这个过程一直重复下去，直到分类完成。因此动态聚类方法又称为逐步聚类法。动态聚类法具有计算量小，方法简单的优点，适用于大样本的Q型聚类分析。R语言中用于动态聚类分析的函数为kmeans( )函数。(三)密度聚类法密度聚类法是一种有噪声应用的基于密度的空间聚类方法，适合数据稠密的情况，在数据非凸情况下优于kmeans聚类方法。密度聚类分析涉及连个重要参数：eps与minptseps表示围绕数据点p的邻域的半径minpts表示邻域中定义聚类所需样本点个数的下限基本聚类思想为：任意找到一个没有类别的核心对象，然后找到所有这个核心对象可达的子样本作为一类，接着重复此过程找下一个没有类别的核心对象，直至分类完成。密度聚类法是基于DBSCAN算法的，该算法具有很多优点，提前不需要确定簇的数量。当数据点非常不同时，会将它们单纯地引入簇中。DBSCAN能将异常值识别为噪声。另外，它能够很好地找到任意大小和任意形状的簇。

DBSCAN算法的主要缺点是，当数据簇密度不均匀时，它的效果不如其他算法好。这是因为当密度变化时，用于识别邻近点的距离阈值eps和minpts的设置将随着簇而变化。在处理高维数据时也会出现这种缺点，因为难以估计距离阈值。

二、实证分析以R语言中rattle程序包里的wine数据集为例，根据178种意大利葡萄酒中的13种化学成分对葡萄酒进行聚类分析，然后与真实值进行比较。(一)系统聚类法在系统聚类中选择最长距离法，聚类为3类，根据该聚类个数画出最终的聚类结果为：

图1 利用系统聚类分析中最长距离法的聚类结果并且在聚类结果中显示有68瓶葡萄酒归为了第一类，58瓶葡萄酒归为第二类，51瓶葡萄酒归为第三类。

图2 系统聚类法各类中包含数量(二)动态聚类法在利用动态聚类方法进行聚类之前要确定其聚类个数，根据NbClust函数来确定聚类个数，有14种以上的建议都认为聚类个数应为3，因此确定聚类个数为3。

图3 NbClust函数推荐的聚类个数动态聚类法最终结果表明有51瓶红酒归为第一类，65瓶红酒归为第二类，62瓶红酒归为第三类，该结果与系统聚类法得到的结果不同。

图4 动态聚类法各类中包含的结果(三)密度聚类法

图5 最近距离kNNdistplot()会计算点矩阵中的k=5的最近邻的距离，然后按距离从小到大排序后，以图形进行展示。x轴为距离的序号，y轴为距离的值。图中黑色的线，从左到右y值越来越大。通过人眼识别，k-距离曲线上有明显拐点，以y=3.15平行于x轴画一条红色线，突出标识。所以，最后确认的eps为3.15。调用dbscan( )函数，对wine数据集进行聚类，eps=3.15，minPts=5。图6 密度聚类法结果

聚类后仅把数据集分为了1类，一共包含178个数据，第0组9个值噪声点。这也说明该数据集不适合利用密度聚类法进行聚类。

附R语言代码：

data(wine,package=\"rattle\")head(wine)df=scale(wine[-1])#数据标准化处理##系统聚类分析最长距离法d=dist(df)hc1=hclust(d,method=\"complete\")plot(hc1,hang=-1,cex=.5,main=\"The furthest linkage method\")rect.hclust(hc1,3)##动态聚类法library(NbClust)set.seed(1234)devAskNewPage(ask=TRUE)nc=NbClust(df,min.nc=2,max.nc=15,method=\"kmeans\")table(nc$Best.n[1,])barplot(table(nc$Best.n[1,]),xlab=\"Number of Clusters\",ylab=\"Number of Criteria\",main=\"Number of Clusters Chosen by 26 Criteria\")#决定聚类个数hc2=kmeans(df,3,nstart=25)hc2$size##密度聚类法library(dbscan)kNNdistplot(df,13)#画图，最近距离abline(h=3.15,col=\"red\",lty=2)hc3=dbscan(df,eps=3.15,minPts=5)table(hc3)pairs(df,col=hc3$cluster+1L)

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